(圖片來自:shutter stock)

從小到大，自有印象以來

我的媽媽經常耳提面命

提醒著我股市有多大的風險

就像在賭博，

股市的走勢彷彿彈珠機的彈珠

怎麼能準確預測未來是漲是跌

也用了身邊很多朋友投資賠錢的例子

來勸退我不要投資

 

也因此，在好長一段日子

直到研究所畢業以前，

我從來不碰股票，認為那就是賭博

但天生喜歡獨立思考的我，

在看過《富爸爸、窮爸爸》後

決心突破自己的舊有想法

開始投入研究股市投資

才發現，並非像我家人想的那般說的

股市是無法預測隨機的跳動

相反的，是有一股力量在驅動著股市；

最近看到的一本書

《股價、棉花、與尼羅河密碼：藏在金融圖表裡的風險》

恰恰就用科學的方式，

來闡述人們對於股市走勢隨機

這樣的迷思，來詳細詮釋

 

本篇文章你將會學到

1. 現代金融市場學的陷阱

2. 金融市場風險為何

3. 美股過去 30 年數據驗證

 

風險，往往過分低估

從數學解析金融市場風險

這本書的作者，本華、曼德博

是數學界的泰斗，

在這本書的開頭即開宗明義地說

這不是一本教你賺錢的書，

這是一本從基礎數學的角度

帶你了解金融市場是如何運作，

並了解風險為何的書：

 

隨機漫步理論的假設

在 1900 年代，早期的金融史中，

就有許多人嘗試對股市進行深入研究

並嘗試以機率的模型去理解股市，

最有名的莫過於「隨機漫步模型」

這個理論對股市有 4 個簡單假設：

 

假設 1. 每日走勢彼此獨立

市場每天是漲是跌，

是彼此各自獨立的走勢，

沒有相關的「隨機漫步」。

 

假設 2. 假設波動為常態分佈

波動屬於自然界的常態分佈，

多數是小幅度的變動、

大幅度的變動機率相當小。

 

假設 3. 投資人為絕對理性

市場是由絕對理性的人所構成，

假設所有投資人都頭腦清楚，

不會被情緒左右，

並以個人利益為重。

 

假設 4. 價格變動是連續的

價格變動是連續性的，

也就是假設股價或匯率

並非一舉上漲或下跌好幾點，

而是循序漸進一點一點的移動。

 

由以上假設基礎所衍生的金融模型繁多

例如：CAPM (資本資產定價模型)

全美前 500 大企業 73.5%

都用此模型來分析公司財務狀況；

以及選擇權理論模型，現代投資理論，

或是著名的投資經典的《漫步華爾街》等

都是主流財金財務理論中最重要的模型

被大多的投資人所廣泛運用；

但，這些模型畢竟得在

「假設成立」的情況下才有用

 

理論在現實情況的謬誤

作者認為

這些模型其假設基礎在現實上，

其實顯得相當薄弱，例如：

 

現實 1. 價格不是隨機漫步

而是彼此關聯

現實中的市場價格，

每一天是會彼此關連的，

例如近期的股市，

就和中美貿易戰息息相關

而 6/19 的今天，台股大漲百點，

也是因為前一天川普在推特上的發文

指出中美貿易戰未來可能樂觀，

讓全球股市應聲大漲！

 

現實 2. 大波動並不少見

在常態分布的假設中，

大波動出現的機率微乎其微

但現實理，因為突如的黑天鵝事件，

或是利多消息，

大幅度的漲跌並不少見；

例如發生在近代

1987年 10/19 的美國道瓊指數

當日下跌 22.6%，

在常態分佈裡出現機率為幾百萬分之一

但他卻真實的發生在近代

 

現實 3. 投資人並非全然理性

而是有情緒存在

股神巴菲特曾說過：

「別人貪婪時我恐懼，

別人恐懼時我貪婪」

這句話恰恰就在說明，

投資人並非理性，

而是會受到情緒主宰投資行為的

 

現實 4. 價格波動不完全連續

進入股市的投資人對以下消息，

肯定不陌生，例如：

「台機店因接到 XX 大單，

跳空大漲 X%....」

其中跳空，

便是股價不連續的一種現象

 

應用隨機漫步模型

實際模擬數據

為了驗證書上所說，隨機漫步模型

應用在股市身上是否完全恰當

我便挑選了最具代表性的美股道瓊指數

擷取從 1985 年以來至今日，

道瓊指數 8688 個交易日的漲跌幅

計算出平均值，以及變異數後

並用電腦找出 8688 個隨機交易日

從1985年的 1/1 號的開盤價算起，

我發現以下幾個重要結論

 

心得 1.隨機模型風險性過低

我將電腦算出的 8700 個隨機漲跌幅，

(圖片來源：曾昱清sannio)

 

和道瓊真實的漲跌幅擺在一起發現

在不規律性、以及幅度，

真實漲跌幅波動

遠遠大於模擬的漲跌幅；

這代表如果應用隨機模型來評估風險

很可能會過於樂觀，導致虧損加大

(資料來源:法人決策系統)

 

心得 2. 隨機模型差異性過大

我跑了 4 組的模擬交易日，

和真實的道瓊指數一擺在一起

可以發現隨機模型跑出來

和真實指數差異性相當大，

有的指數暴漲、

有的卻像死魚般盤整不動；

 

這代表倘若你所評估的股價

是建立在隨機漫步的假設之上，

那麼很可能與真實股價的差異性過大

(資料來源:法人決策系統)

 

結論

購買指數型基金

仍要考慮市場的風險

股市前輩曾經有說過，

「市場是由一隻看不見的手，在操作股價」

因此，我認為股市絕不是看似毫無規律

且無法預測的；

 

而現今大多數的金融模型

都是建立在隨機漫步基礎上；

即便是主張市場的走勢隨機而難以預測，

因而推薦購買指數型基金的

45 年投資聖典《漫步華爾街》，

或許在風險評估上樂觀了些；

想做好被動投資的投資人

在評估風險上都得更加小心

 

因此，在投資的決策上，

與其被突如其來的黑天鵝影響，

不如嚴格遵守紀律，

控管好自身的風險管理，

才是在股市長久存活的生存之道。

 

(想了解甚麼是資金控管的朋友：

可以參考這篇文章

散戶只有搞懂這『3 件事』，才能跟著外資，一起月賺 72 億...(附 近三年月統計資料

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可以參考這篇文章

0050 怎麼買能進在低點？過去 11 年數據顯示「這個指數」到_ _進場，下個月 90％ 會漲..)

 

更多有趣的內容在

《股價、棉花、與尼羅河密碼：藏在金融圖表裡的風險》

 

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