0050 元大台灣50 - 我們都知道買樂透是一個不好的花錢方法。你買到的期望值，低於你...

陳艷妮 · 2022-11-21T00:35:41Z

我們都知道買樂透是一個不好的花錢方法。你買到的期望值，低於你花出去的錢。譬如作者說他買伊利諾州的彩票。每一美元的期望值是0.56。你每花一元，就是損失0.44元。虧損44%。所以你不該把買彩券當成一個可以反覆去做，投入大量金錢的習慣。你是花錢買可能中獎的快感，但實際上，你大多會賠錢。只能偶一為之。結果作者的一元彩券中了。獎額兩元。他得到100%的獲利。這個例子顯示機率一個詭異且不易掌握的地方，那就是根據機率最出的好決定，可能帶來壞成果。而在機率上明顯不好的決定，可能帶來好成果。像作者中獎的狀況。但假如你持續買下去，一直買，次數夠多，你就會得到愈來愈接近期望值的成果。就是平均每花一元，得到0.56。樣本數愈多，其平均值就會接近整體的平均(The average of the population)。這叫大數法則(The law of large numbers)。也就是說機率最後一定勝出。書中原文是，Probability triumphs in the end。這就是賭場賴以生存的原則。賭場上每一桌賭局，每一個機台，對賭客來說，期望值都小於投入的錢。換句話說，對於賭場，期望值都是正的。沒錯，有些賭客會幸運中大獎。但成千上萬的賭客，長期下來，玩上幾十次，上百萬次的牌局與遊戲，最後大數法則就會顯現出來。整體來說，賭客輸錢，賭場贏錢。假如你想賺錢，你應該經營賭場。你想花錢買娛樂，享受一下賺大錢的可能，你應該當賭客。(當然現實上，不是因為有大數法則，經營賭場就一定會賺錢。還有其它成本。) 這個關於賭場的道理大多人都知道，但在財務上的應用，不少人就糊塗了。首先是保險。譬如，為什麼你花一萬塊，保險公司願意幫你承擔這未來一年，車輛失竊的風險。(實際金額會因車型，年份而不同)。很顯然，保險公司有研究。它知道這像這樣的車子，一年內被偷的風險。譬如有0.5%的機會，保險公司會需要賠你這台一百萬的車子。所以是你花一萬，買一個期望值五千的東西。保險幾乎一定是這樣。保險公司賺錢之道，就在於它跟保戶收取的保費，高於它預計要補償的金額。 (假如風險估算錯誤，保險公司低估風險發生的機會，那麼保險公司可能反而虧錢。譬如台灣業者推出的防疫險。) 所以，就跟買彩券一樣，保險是負期望值的東西。沒錯，保險就期望值來看，是個壞賭注(bad bet)。但它可以是個有意義的東西。你想保有意義的保險，要掌握的基本原則就是，不要想買保險來省錢。保險不會省錢，更不會幫你賺錢(註)。保險是讓保險公司賺錢。保險的目的是讓你預防難以承受的重大財務損失。譬如房子在火災中燒毀，或是全家的經濟支柱過早去世。你想買保險來省錢，譬如想說住院了，就有保險公司幫你每天出幾千塊。譬如手機壞了，就有保險公司幫你付維修費。你保這些你根本自己就付得起，也不會對你的財務狀況造成危害的風險，你比較不像在保險，你比較像在賭場試試看，看會不會發生特定事件，讓你有跟保險公司賺到錢的感覺。就像當賭場中輪盤上的小珠子落在你壓的數字，讓你賭贏了一樣。不要用這種心態去買保險。保險是讓你處理重大風險用的。也只有這樣，保險才會買得值得。接下來是投資方面的運用。譬如你有個朋友邀你投入一百萬到他正要進行的新藥研發計畫。假如失敗了，你只會拿回十萬。但假如成功了，你會拿到一千萬。失敗機會是80%，成功機會是20%。你算了一下，對於100萬的投入，期望值是208萬。你要不要投入呢? 假如只有一個這樣的機會，這是很困難的選擇。八成的狀況你會虧90%。只有兩成機會會賺錢。但假如你有一百個朋友，每個人在不同的領域研發，都是類似這樣的期望狀況。大多會失敗，少部分會賺大錢。假如你錢夠多的話，應該一百個朋友的計畫都參與。因為這時你知道大數法則會讓機率站在你這邊。參與夠多次，你的整體狀況會接近期望值，那就是每投入一百萬，變成208萬。股市投資其實就是這樣。有的公司在研發更好的工業製造技術，有些在研發更好開的車，有些在研究更好用的手機。它們很多時候會失敗，但成功推出創新製程或產品時，會賺大錢。假如可以選的話，你應該每家都參一腳。讓機率站在你這邊。在過去，一個散戶投資人，幾乎不太可能自行買進上百家或上千家公司的股票。但現在的低成本指數化投資，已經讓這點成為可能。你可以做上千家公司的股東，你的資金參與這些公司上千上萬個研發案。大多會失敗，但少數的成功會讓你大賺錢。整體預期報酬是正的。但假如你只買一、兩家公司的股票，你是站在不利的一方。創投基金也是這樣投資的。它們預期旗下投資的新創事業大多會虧錢，但有少數幾家公司會大賺特賺。讓整體資本投入得到正的回報。不論就基本統計原理來看，就投資界的事實來看，從集中投資的實際成果或是用反脆弱的觀點來看，只買一兩家公司股票都是讓自己居於弱勢的危險行為。在過去，分散投資是有錢人的專利。你要有很多資本，才可能參與一大堆投資案。現在透過低成本指數化投資工具，小額投資人也可以簡單達成。這是現代投資界的”民主化”成就，小錢也可以得到跟過去大錢一樣的分散特權。不要放棄自己的權利。懂得機率，你會知道該保那些保險，該怎樣做投資。背後原理，都是相通的。